En esta investigación se desarrolló un modelo matemático que permite optimizar el número de muestras óptimo a usar en un testeo grupal considerando diferentes niveles de prevalencia como de correlación entre los individuos. Esto aplica en instancias en donde los individuos de la población objetivo a testear interactúan o conviven con alta frecuencia. Ejemplos de lo anterior son: cárceles, hogares de adultos mayores, centros de trabajo, u otros. Mediante el modelo matemático desarrollado, se pueden usar un menor número de tests, y por ende hacer un mejor uso de los recursos disponibles. En particular, demostramos que bajo ciertas condiciones, el modelo con correlación usa siempre menores tests que el modelo de testeo grupal que omite dicha correlación.